(原创)小半径标准样板检定问题:小半径标准样板检定时要注意的问题
08年5月红外目镜中有一个半径13.305半径的透镜要急做,由于制作超半球标准样板(还叫对板或原器)周期长,就直接开直径ф20mm标准样板,并做了各工序用的工作样板。标准样板送计量检定时问题来啦,用公式 ……( 1)计算半径值是13.302mm,这是迭代2次的结果。我们厂历来只生产A类标准样板,也就是13.305 mm的误差是2μm,下限是13.303 mm,现在13.302mm不合格。光学分厂技术员过来,说他们是按照球经仪的指标进行工艺安排,这台苏联球经仪的第7号圈口半径r=7.4842mm;钢珠半径ρ=1.272mm;半径13.305mm的标准样板2倍失高2h是按下 ……(2)式计算的,计算结果:2h=4.6787。我把4.6787代入(1)式,结果是13.302mm,和我实测值一样,问题一定出现在计算公式上。
终于查到问题出在 公式,北理工“光学测量与像质检定”第219页指出:
令 ……(3)
则
求 时将(3)式两边平方,得:
因ρ比R和r小得多,故可略去ρ4项,则
上式右边带根号一项,采用二项式定理展开,仅取头两项得:
则得:
简化后得: ,
上式右边用二项式定理展开,仅取头两项得:
由以上可见,ρ4略去,两次展开仅取前两项,使 是一个近似值,只有当R比ρ大很多时才准确,故国标将35毫米以下做成半球是有道理的,用测长仪就避开了用球径仪时公式近似的影响。
复制后好像没有公式发附件如下
目的是提醒做手机数码的朋友,标准样板要做超半球,接受检定半径35mm以下标准样板时,如果不是半球应当用激光球面干涉仪测半径。
本帖最后由 bhutl 于 2014-5-15 14:12 编辑
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